进制与编码
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为什么身份证最后一位可能出现 X（shí）？
公众号原标题：【数学科普】为什么身份证最后一位可能出现 X（shí）？科普：身份证最后一位是校验码，讲清它是怎么算出来的，以及为什么会用 X（读「十」，表示数值 10）
仿射密码的应用——记一次失败的解题经历
前几天，在群里看到一道题：第一想法就是构造双射，但当时没细想，忙别的事去了。今晚申强老师来问我，有没有看他的做法（只有8个字“了解一下仿射密码”）。…
2025年上海预赛第11题的优雅三进制做法
本题也为1992年英国数学奥林匹克最后一题，我在之前的文章里写过，但当时没有仔细写三进制这个方法。今天再次看到这题，故决定再写一遍。…
几道用二进制解决的数列问题
公众号原标题：【教学笔记】几道用二进制解决的数列问题这是前两天给学生讲的几道数列题：题目1 （2013年高联二试）给定正整数 u,v ．数列 {a_n} 定义如下：a_1=u+v，对整数 m≥ 1，…
Zeckendorf定理与黄金进制
Zeckendorf定理：任意一个正整数 n 都可以唯一地表示成下述形式 n=a_kF_k+a_(k-1)F_(k-1)+…+a_1F_1． 其中 F_i 为斐波那契数列（F_0=F_1=1，…
