马其顿数学奥林匹克

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2023年马其顿数学奥林匹克
2023-04-10 · 赛题翻译 · 1 图公众号原标题：2023年马其顿数学奥林匹克——中文翻译
以下为tex（题号处有AoPS超链接）： 1. 求所有函数 f：R，使得对任意 x,y，都有：xf(x+y)+yf(y-x) = f(x^2+y^2). 2. 设 p,q 均为奇素数，a 为正整数，…
2021年马其顿数学奥林匹克
2021-05-22 · 赛题翻译 · 316 字公众号原标题：2021年马其顿数学奥林匹克——中文翻译
数列 (a_n)^(+∞)_(n=1) 满足 a_1=1，且 a_(n+1)=1 + Σ_(k=1)^nka_k 求证：对任意 n> 1，√[n](a_n) < (n+1)/2 ．在一个岛屿城市中，…