中国数学奥林匹克

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  1. 一道CMO模拟中复数不等式的奇妙做法

    2026-10-22 · 代数 · 1471 字

    题目(爱尖子CMO模拟) 给定正整数 n .设 a_1,…,a_(3n) 为非负实数,z_1,…,z_(3n) 为单位复数,满足 Σ_(i=1)^(3n)z_i=0,且对任意 j,k∈{1,…,3n},…

  2. 2024年CMO第一天部分试题解答

    2024-11-28 · 综合赛题 · 2 图

    没去现场,上课间隙码一下个人解答,第1题偷懒没写引理的证明.

  3. 2021年CMO复数题一种自然的做法

    2024-04-22 · 代数 · 536 字

    前两天有学生问到2021年CMO第一天第2题是怎么猜到答案的,这里写一个我的分析过程。题目:求最大的实数 λ,使得对任意正实数 p,q,r,s,都存在复数 z=a+bi (a,b),满足 |b|≥λ |a|,…