俄罗斯
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用数学归纳法证明一道俄罗斯不等式
假设 0≤ x_i≤ 1，求证：∏_(i=1)^n(1-x_ix_(i+1)+x_(i+1)^2)≥ 1，其中 x_(n+1)=x_1 ． 考虑到变量之间没有联系，待证式左边为求积形式，…
2023年莫斯科数学奥林匹克砝码题解答
感谢苏淳教授的翻译，这里写一下十一年级组最后两题我的解答。今有一架绝对精准的双盘天平和 50 个砝码，这些砝码的重量分别为 arctan 1 , arctan1/2 , arctan1/3 , … , …
2023年俄罗斯数学奥林匹克不等式的解答
2023年俄罗斯数学奥林匹克十年级组第八题如下：给定实数 a∈(0,1) ．今知正数 x_0,x_1,…,x_n 满足条件 x_0+x_1+…+x_n=n+a 和 …
2021年全俄数学奥林匹克
公众号原标题：2021年全俄数学奥林匹克——中文翻译九年级组 在圆周上给定 10000 个点，每个点用 k 种颜色之一染色，已知在任意 5 条两两相交的线段中（其端点是 10 个互不相同的点），至少有 3 条线段，…
