教学笔记
含解答
适合二年级孩子做的题，你能不能一眼看出答案？
正文文字 333 字公式 16 处
从数量不限的苹果、香蕉、橘子和梨中，选取n个水果装成一袋，且选取的苹果数是偶数，香蕉数是5的倍数，橘子最多有4个，而梨最多有1个．共有多少种不同的装法？
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解答：
将这n个水果分成两堆，一堆为苹果和梨，另一堆为香蕉和橘子．
对于苹果、梨那堆，水果总数除以2的余数（0或1）即为梨的个数，剩余数（总数减去余数，必为偶数）即为苹果的个数．
对于香蕉、橘子那堆，水果总数除以5的余数（不超过4）即为橘子的个数，剩余数（总数减去余数，必为5的倍数）即为香蕉的个数．
因此，在确定两堆水果各自的总个数后，每种水果的个数也随之确定．
而将n拆分为两个自然数之和共有
这n+1种不同方法，于是两堆水果各自的总个数也有n+1种不同组合．
于是共有n+1种不同的装法．
注：
上面过程比较长，不过只需要理解带余除法，并注意到题中数据的联系，就能够轻松解决．
本题经常作为母函数方法计数的入门题目，但个人认为更适合刚学带余除法的二年级孩子．
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