教学笔记
共 19 篇 教学思考、命题分析与工具分享
我把高联一试出卷流程做成了一个Skill
把高联一试的出卷流程（8 道填空、3 道解答，80 分钟 120 分）整理成一个可复用的工具，记录了题材、难度、解答格式与排版要求的落地过程
从五年级数学课本上的一道思考题到年度优秀puzzle
公众号原标题：【数学启蒙】从五年级数学课本上的一道思考题到年度优秀puzzle从五年级数学课本上一道「长方体纸箱最多装几盒茶盒」的思考题出发，讲到一道年度优秀 puzzle
半个世纪前的IMO预选题，今天还活跃在考场之上
1975年IMO预选题：设 x_0=5，x_(n+1)=x_n+1/(x_n)，∀ n≥ 0 ．求证：45< x_1000< 45.1 ． …
高联中的“日期题”盘点
众所周知，几乎每年高联中都会出现一道数据含有考试日期的题目，这里我们对近10年A卷中的“日期题”做个盘点，仅作为娱乐。如果题目用到了数字的特殊性，会简单进行说明。…
高联一试得分情况可能探究
（找不到合适的封面了，随便从相册配个图。） 今天我们来研究一下高联一试可能有多少种不同的得分，此问题本身也为一试填空难度。已知信息：高联一试共8个填空题，3个解答题。…
数学老师是怎样跨年的？
祝各位读者新年快乐！在2024年的最后一天，我们来看一道和年份有关的问题。类似“三角形数”、“四面体数”，我们定义“十二面体数”，即组成不同大小正十二面体所需的点的个数。…
解方程，就应该这么教
今天看到 震惊，现在学校这么教解方程了？一文，这里说说自己的想法。 我们先看看现在小学数学教材是怎么教解方程的，以人教版为例。…
本届东南数学奥林匹克部分题目讲解
公众号原标题：【教学笔记】本届东南数学奥林匹克部分题目讲解今晚给学生讲了东南数学奥林匹克（CSMO）的其中几道题，这里做个简单记录
本届命题工作研讨会上我分享的题目
题目1：给定正整数 n，实数 a_1,a_2,…,a_n∈[-1,1] ．记 S=Σ_(i=1)^na_i，求 Σ_(i=1)^n|(S-a_i)/n-a_i| …
盘点高联预赛中的陈题
这两天不少省市都进行了高联预赛，不少同学在考完后来吐槽或报喜：某某题是陈题。 浙江预赛第9题：本题形式上和今年九省联考第14题一样 解析见我当时发的文章：《九省联考第14题的最简单做法》 …
适合二年级孩子做的题，你能不能一眼看出答案？
从数量不限的苹果、香蕉、橘子和梨中，选取 n 个水果装成一袋，且选取的苹果数是偶数，香蕉数是 5 的倍数，橘子最多有 4 个，而梨最多有 1 个．共有多少种不同的装法？解答：将这 n 个水果分成两堆，一堆为苹果和梨，…
“如图”能带来怎样的有效信息？
这是一个从高中学竞赛时我就开始思考的问题： 平面几何题干中的“如图”二字能给我们带来怎样的有效信息？问题起源是这道1998年的全国高中数学联赛题： 题目难度不大，用三角法能够很快解决。…
ACGN各一题
公众号原标题：【习题研讨】ACGN各一题选了几道最近上课讲过的题目（ACGN各一道），作为本期习题研讨的题目吧
尝试用ChatGPT翻译数学竞赛试题
最近ChatGPT大火，考虑了下能给我的工作带来怎样的改变。很多人都测试过让ChatGPT做数学题，效果不是很好，于是今天我来试试让它做翻译的工作。题目为2023年至愚几何奥林匹克（aops上的一个几何模拟赛SAGF）。…
要不要教女儿凑十法？
女儿四岁多了，之前虽然没有刻意教她数学，但她已经能够比较熟练地口算一些简单的加减法。今天看她在书桌上自己写数字，心血来潮，准备教她进位加法，于是给她写了个题：9+4=。…
2022年全国高中数学联赛安徽赛区完整获奖名单及简单分析
昨天看到林老师写的文章《2022全国高中数学联赛广东赛区获奖情况分析》，这里我也简单分析一下安徽省的获奖情况。省队情况分析 今年省队人数增加至16人，比去年多1人。…
2021年沙特阿拉伯IMO集训队训练题勘误
昨天的第38题翻译有误，感谢申强老师指出，更正如下：求证：可以将任意非完全平方数的所有正因子组成的集合划分为若干个二元子集，使得每个子集中的两个数都存在整除关系．
tkz-euclid常用作图代码分享
前段时间不少人问到LaTeX作图的教程，这里分享一下刘金波老师整理的tkz euclid的常用作图代码。（可以按照关键词搜索）更多信息参见tkz euclid的宏包文件。…
2021年浙江省预赛第9题的题目错误
2021 年浙江省预赛的第 9 题如下：题目 已知 △ ABC 三个顶点的坐标为 A(0,0)，B(7,0)，C(3,4)，过点 D(6-2√(2),3-√(2)) 的直线分别与线段 AC，AB 交于 P，…
