函数方程
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一道函数迭代难题
公众号原标题：【习题研讨】一道函数迭代难题函数 f:R 满足对任意 x,y，都有 |f(x)-f(y)|≤ |x-y| ．且存在正整数 N，使得 f^((N))(0)=0，其中 f^((n)) 为 f 的 n 次迭代． （1）若 N 为奇数，求证：对任意 x，…
2022年函数方程奥林匹克（SEIF）预选题
公众号原标题：2022年函数方程奥林匹克（SEIF）预选题——中文翻译记号说明：本试题中，ℕ 表示正整数集，ℕ_(0) 则表示自然数集． f^(m)(n) 表示 f(n) 的 m 次迭代，f(n)^(m) 则表示 f(n) 的 m 次方． 对正整数 n，…
国家集训队一道数论型函数方程的解答
题目 求所有函数 f:Z^+^+，使得对任意正整数 m，n 满足 m≥ n，都有：f(mφ(n^3))=f(m)·φ(n^3) 其中 φ(x) 为欧拉函数． （China TST 2021, Test 2, Day 2 …
