USAMO
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2025年USAMO几何题证明
上课前看到数之谜上USAMO的题目出来了，看了一下几何题，很快就做出来了… 题目：证明：作 (AFP) 的外心 O，A 的对径点 Q，…
2021年美国数学奥林匹克（USAMO）
公众号原标题：2021年美国数学奥林匹克（USAMO）——中文翻译第一天 以锐角 △ ABC 三边为边向外作矩形 BCC_1B_2，CAA_1C_2 和 ABB_1A_2 ．如果 ∠ BC_1C+∠ CA_1A+∠ AB_1B=180^(°)． 求证：B_1C_2，C_1A_2，…
数学竞赛中的俄罗斯方块——一道USAMO组合题的解答
题目 n≥ 2 为整数．有一块 n× n 的木板，初始是空的．在每一分钟，可以完成下列三个操作之一：如果木板上有 3 个单元格组成的 L 形区域（如下图，不允许旋转），且其中都没有石头，…
一道USAMO代数题的解答
题目 n≥ 4 为正整数．求如下 2n 元方程组的所有正实数解：a_1 =1/(a_(2 n))+1/(a_2), a_2 =a_1+a_3, a_3 =1/(a_2)+1/(a_4), a_4 =a_3+a_5, …
