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第52个梅森素数被发现
正文文字 177 字公式 33 处1 图
第52个梅森素数
于2024年10月21日被发现，这也迄今为止发现的最大素数．
M_(52)和之前的十几个素数一样，由互联网梅森素数大搜索（GIMPS——Great Internet Mersenne Prime Search）发现．
感兴趣的读者可以思考以下问题：
M_(52)是一个几位数？
对任意互质的正整数m,n，证明：(2^(m)−1,2^(n)−1)=1．
p为正整数，证明：若2^(p)−1为素数，则p为素数．
若正整数a满足σ(a)=2a，则称a为完全数（σ(a)表示a的正约数之和）．求证：偶数a为完全数，当且仅当a=2^(p−1)(2^(p)−1)，其中2^(p)−1为素数．
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