高等数学
共 5 篇 线性代数、微积分等方法
既然命题人都出洛必达法则了，那我用积分不等式来做也不过分吧
这是前两天的金丽衢十二校二模试卷的最后一题：题干中介绍了不完全版的洛必达法则（还需要说明使用条件），第（3）问要证明的三角不等式可以先转换到区间 (0,(π)/2)，再求导证明。…
用Binet-Cauchy公式证明一道不等式
Binet Cauchy（比内 柯西）公式 1 现在我们用Binet Cauchy公式证明一道不等式：题目：正整数 n≥ 4，…
三次方程根的分布
公众号原标题：【习题研讨】三次方程根的分布a，b，c 为给定实数，求证：4ax^3+3bx^2+2cx=a+b+c 在 (1/6,5/6) 上至少有一个根． 注：本题为一道经典高数题的加强，…
几道用线性代数解决的问题
线性无关：称向量 v_1，v_2，…，v_n∈ V 是线性无关的，如果 c_1v_1+c_2v_2+…+c_nv_n=0 当且仅当 c_1=c_2=…=c_n=0 ． Putnam 2003 B1 是否存在多项式 …
一道复数题的线代背景
假设 a，b，c，d，且 |a|^2+|b|^2=|c|^2+|d|^2=1，ac+bd=0 ．求证：ab+cd=0 ． 证明：记 X=( lla b c d ) ．由于 XX^H= ( lla b c d )·( …
