方程与根
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解方程，就应该这么教
今天看到 震惊，现在学校这么教解方程了？一文，这里说说自己的想法。 我们先看看现在小学数学教材是怎么教解方程的，以人教版为例。…
解高航老师分享的一道题
题目：已知 a,b，设 f(x)=x^4-2023x，若 a≠ b，且 f(a)=f(b)=c(c>0), 求证：-√(c)< ab< 0 ． 证明：由 f'(x)=4x^3-2023=0 有唯一实根 x_0，…
三次方程根的分布
公众号原标题：【习题研讨】三次方程根的分布a，b，c 为给定实数，求证：4ax^3+3bx^2+2cx=a+b+c 在 (1/6,5/6) 上至少有一个根． 注：本题为一道经典高数题的加强，…
一道复数方程组问题
题目：求所有的正整数 n 使方程组 { x+y+z=3 x^2+y^2+z^2=3 x^n+y^n+z^n=3 . 在复数范围内有唯一解． 解答：显然方程组有解 (x,y,z)=(1,1,1) ． 当 n=1、2 时，…
15道数学竞赛中的方程（组）问题
（2006年加拿大数学奥林匹克） 解方程组：v_i=1+(6v_i^2)/(v_1^2+v_2^2+…+v_10^2)(1≤ i≤ 10). （2016年ELMO） 求所有的正整数 n，…
