高考强基
2025年大湾区数学一模多选压轴
正文文字 153 字公式 20 处1 图
这是前两天刚考的大湾区数学一模多选压轴题，其中ABC选项比较常规，不少同学对D选项有困惑，这里写一个解答．
（很多同学在考场上判断出A正确，BC错误后，也能选出正确答案AD，所以作为多选题还是不难的）
设M(s,e^(s))，Q(2t^(2),2t)，则
公式：\begin{aligned}
2|MQ|^2=&2\left((s-2t^2)^2+(e^s-2t)^2\right)\\
\ge&\left(2t^2-s+e^s-2t\right)^2\\
\ge&\left(-\frac{1}{2}+1\right)^2=\frac{1}{4}
\end{aligned}第一个不等号为Cauchy不等式，第二个不等号用到了
等号无法同时成立，于是|MQ|>(√(2))/(4)．
注：此解法的几何意义是找出C_(1)和C_(2)平行的切线（C_(1)的切线过(0,1)，C_(2)的切线过((1)/(2),1)）．
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$…$，整行$$…$$。