综合赛题
共 11 篇 跨板块的综合竞赛题与解答
数字可能只是包装：2016年高联加试A卷第1题
以 2016 年高联加试 A 卷第 1 题为例：题面里的日期数字多是包装，关键是识别背后的代数结构
2026年中国女子数学奥林匹克第一天试题解答
2026 年中国女子数学奥林匹克第一天试题的解答，含数论、几何与组合题
2026年IMSC第5题解答
题目 求所有合数 n(n>1)，使得对任意正整数 d<n，若 (d,n)>1，则 n| d^n+(n-d)^((d,n)) ． 答案 n=p^α (p 为素数, 2≤ α≤ p), 或 n=pq (p,q …
发两道简单的新题
设 π_1,π_2,…,π_n 为 1,2,…,n 的一个排列．求证：对任意实数 a_1≤ a_2≤…≤ a_n 和 b_1≤ b_2≤ …≤ b_n，…
2024年CMO第一天部分试题解答
没去现场，上课间隙码一下个人解答，第1题偷懒没写引理的证明．
2023年IMO第一天试题解答
第1题 设 1=d_1< d_2< …< d_k=n 是合数 n 的全部正因数，若对任意 1≤ i≤ k-2，均有 d_i| d_(i+1)+d_(i+2)，…
2023年莫斯科数学奥林匹克砝码题解答
感谢苏淳教授的翻译，这里写一下十一年级组最后两题我的解答。今有一架绝对精准的双盘天平和 50 个砝码，这些砝码的重量分别为 arctan 1 , arctan1/2 , arctan1/3 , … , …
丘成桐数学零试第1题及类似一题
2021年9月4日的清华大学丘成桐数学零试第一题如下：完整试题及解析见：【修订版】丘成桐数学零试完整试题&解析发布！…
2021年德国数学奥林匹克解答
试题见：2021德国数学奥林匹克 中文翻译 求所有实数 a，b，c，d，使得 a，b 为 2x^2-3cx+8d 的两个互异根，且 c，…
三道百子遴选考试题目及解答
在5月2日和5月3日举办的百子遴选考试中，我为S5，S8和S9、10三个级别各供了一道题．下面是这三道题目及解答．
几道2021HMMT春季赛团体赛题目的解答
这是昨天发的 2021哈佛麻省数学竞赛春季赛团体赛 中几道题的解答．如有更好做法，欢迎交流． 第1题（40分） 正整数 a，…
