IMO预选题
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2025年巴尔干预选题A6解答
龚老师在中写了剩余6道题目的解答，见 2025年巴尔干预选6个代数题目及解答 ．这里我把剩下一道题补上（用pqr方法也非常简单）． 题目：设正实数 a,b,c 满足 …
2025年巴尔干地区数学奥林匹克预选题
公众号原标题：2025年巴尔干地区数学奥林匹克预选题——中文翻译2025 年巴尔干地区数学奥林匹克预选题中文翻译。原文附有试题 PDF
半个世纪前的IMO预选题，今天还活跃在考场之上
1975年IMO预选题：设 x_0=5，x_(n+1)=x_n+1/(x_n)，∀ n≥ 0 ．求证：45< x_1000< 45.1 ． …
小学生也能看懂的2024年IMO预选题A2解答
题目：设 n 是正整数，非负整数 x_0,x_1,…,x_n 满足 x_0+x_1+…+x_n=n ．求 S=2^0x_0^2+2^1x_1^2+…+2^nx_n^2 的最小可能值． 解答：构造数表如下：即对任意 …
一分钟做不等式系列（2）——2023年IMO预选题A5
事实上本题还是有不小的难度的，求和再用绝对值不等式放缩的操作比较自然，但这个局部需要猜一猜。 改为求max{a 1,a {2023}}的最小值会更难一些，感兴趣的读者不妨试试
用曲线系方法解2023年ELMO预选题G7
2023年ELMO预选题G7 已知椭圆 E 的焦点为 F_1 和 F_2，P 是 E 上一点．直线 PF_1 和 PF_2 分别再次交 E 于不同的点 A 和点 B，…
2022年IMO预选题A5另解（其实更像组合题）
1. （2022年IMO预选题A5） 求所有的整数 n≥ 2，使得存在正实数 a_1<a_2<…<a_n 和正实数 r，…
2022年函数方程奥林匹克（SEIF）预选题
公众号原标题：2022年函数方程奥林匹克（SEIF）预选题——中文翻译记号说明：本试题中，ℕ 表示正整数集，ℕ_(0) 则表示自然数集． f^(m)(n) 表示 f(n) 的 m 次迭代，f(n)^(m) 则表示 f(n) 的 m 次方． 对正整数 n，…
