2025 年
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2025年上海预赛第11题的优雅三进制做法
本题也为1992年英国数学奥林匹克最后一题，我在之前的文章里写过，但当时没有仔细写三进制这个方法。今天再次看到这题，故决定再写一遍。…
2025年加拿大数学奥林匹克
公众号原标题：2025年加拿大数学奥林匹克——中文翻译2025年加拿大数学奥林匹克——中文翻译
最近两岸TST第一轮的几何题都非常简单
两道题都是不到10分钟就能做出来的信心题。快要上课了，第二题就写个“熟知”吧，其实不用伊朗反演也是不难的
昨天题目的解答
昨天题目的解答——补上前一天那道题的过程与结论
随手改编的一道新高考19题
这是今晚上课讲的一道竞赛真题，回家之后随手改编了一下，（1）（2）两问给了（3）一定的提示，所以整体难度下降不少
收集优质新高考19题
上一篇文章发出之后，很多读者在留言区讨论，也有更多读者在后台发题问我（偶尔看到会解答，但更多情况是在上课注意不到）。这里发一篇文章专门用来收集新高考19题，希望能够帮到参加高考的同学。…
听说这道高考模拟题有二试难度？
（题源：2025届广东省二调） 在朋友圈看到有老师说：本题的第3小问如果改成求充要条件，有高联二试的难度。不过这个是我给学生讲一试的一个题目时，都会讲到的推广。所以我认为难度也就在一试第10题左右吧。…
一分钟做不等式系列（7）——2025年波兰第二轮
不妨设b 1=a 1这一步比较关键，想到自然就完成了归纳递推
2025年哈佛-麻省数学竞赛（HMMT）2月锦标赛（团体赛与抢答赛）
公众号原标题：2025年哈佛-麻省数学竞赛（HMMT）2月锦标赛（团体赛与抢答赛）——中文翻译2025年哈佛 麻省数学竞赛（HMMT）2月锦标赛（团体赛与抢答赛）——中文翻译
2025年哈佛-麻省数学竞赛（HMMT）2月锦标赛
公众号原标题：2025年哈佛-麻省数学竞赛（HMMT）2月锦标赛——中文翻译还有guts round和team round的题目，明天再继续翻译，英文试题和答案可以点击阅读原文进入官网查看
2025年罗马尼亚大师杯第1题解答
主要难度在理解概念，有点类似于2012年的联赛第3题
2025年土耳其EGMO代表队选拔考试
公众号原标题：2025年土耳其EGMO代表队选拔考试——中文翻译2025年土耳其EGMO代表队选拔考试——中文翻译
一分钟做不等式系列（6）——2025年土耳其EGMO选拔考试
做这种带年份的题目，过程中总会写很多次自己的生日，一种奇怪的熟悉感……
一分钟做不等式系列（5）——2025年北马其顿
看到大于1的条件想到换元就秒了，这次是真·一分钟
2025年第六届北马其顿"亚历山大-布拉泽夫斯基-凯恩"纪念赛
公众号原标题：2025年第六届北马其顿"亚历山大-布拉泽夫斯基-凯恩"纪念赛——中文翻译2025年第六届北马其顿“亚历山大-布拉泽夫斯基-凯恩”纪念赛——高级组与初级组赛题中文翻译
一分钟做不等式系列（4）——2024年白俄罗斯-伊朗友谊赛
过程比较长，但思路非常自然
一分钟做不等式系列（3）——2025年波兰第一轮第11题
1．这次应该是一秒钟，给的提示过于明显了。 2．最近先发一些之前翻译的题目，大多是翻译完就有思路或者做出来的题，读者后台供的题后面也会发。 3．应读者的要求，把不带答案的题目放在封面了，大家下次可以先思考再点进来。…
一分钟做不等式系列（2）——2023年IMO预选题A5
事实上本题还是有不小的难度的，求和再用绝对值不等式放缩的操作比较自然，但这个局部需要猜一猜。 改为求max{a 1,a {2023}}的最小值会更难一些，感兴趣的读者不妨试试
一分钟做不等式系列（1）——2025年INMO第4题
新开一个系列，分享一些被我“秒”的不等式，难度一般在联赛一左右，欢迎大家供题
2025年日本初中数学奥林匹克预赛
公众号原标题：2025年日本初中数学奥林匹克预赛——中文翻译答案在留言区，欢迎进群讨论题目
2025年印度数学奥林匹克
公众号原标题：2025年印度数学奥林匹克——中文翻译每次发赛题翻译的时候，都有读者问到是否有答案，一般点进“阅读原文“都能看到aops上的解答。另外也有老师建议建一个赛题讨论群，方便各位老师、同学交流，欢迎感兴趣并且能做题的读者加入。（群内讨论的解答可能会整理发出）
恒等式与不等式的证明一例
下面是一个常见的恒等变形：ab+bc+ca+2abc=1 1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)=2 a/(a+1)+b/(b+1)+c/(c+1)=2 此外，若 a,b,c≥ 0，…
2025年大湾区数学一模多选压轴
这是前两天刚考的大湾区数学一模多选压轴题，其中ABC选项比较常规，不少同学对D选项有困惑，这里写一个解答． （很多同学在考场上判断出A正确，BC错误后，也能选出正确答案AD，…
不变量与半不变量讲义
不变量与半不变量专题讲义：从几个经典竞赛题出发讲不变量方法
2025年波兰数学奥林匹克（第一轮）
公众号原标题：2025年波兰数学奥林匹克（第一轮）——中文翻译2025年波兰数学奥林匹克（第一轮）——中文翻译
