数论
系列：520特辑
一道数论操作问题
公众号原标题：【520特辑】一道数论操作问题（显示标题做过精简）
正文文字 108 字公式 9 处
起初，黑板上有一个十进制正整数𝑛，在每一次操作中，可对黑板上的数作以下两种操作之一：
擦去黑板上的数𝑚，并写上一个它的倍数𝑘𝑚，其中𝑘可为任意正整数； 将黑板上的数𝑚的各个数码重排（0可排在首位）．
例如：520→250→1000→0001=1．
求所有的正整数𝑛，使得可以经过有限次操作，令黑板上的数变为1．
留言
正常留言提交后可直接显示，无需人工审核；仍会经过防刷与垃圾内容过滤。请不要留下手机号等私人信息。解法、疑问都可以说；公式用 LaTeX：行内
$…$，整行$$…$$。