教学笔记
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本届东南数学奥林匹克部分题目讲解
公众号原标题：【教学笔记】本届东南数学奥林匹克部分题目讲解今晚给学生讲了东南数学奥林匹克（CSMO）的其中几道题，这里做个简单记录
从布洛卡角的两个性质到两道早年IMO试题
公众号原标题：【教学笔记】从布洛卡角的两个性质到两道早年IMO试题两道相隔近30年的IMO试题，通过布洛卡角竟产生了如此美妙的关联．
一道无理数集合问题的图论解法
公众号原标题：【教学笔记】一道无理数集合问题的图论解法今天给学生讲了一道2019年百子S8等级的考试题目． 题目：一个由实数构成的集合 M 称为“幸运集“，若它满足以下性质：对每个 x,y∈ M，x≠ y，数 x+y，xy 均不为 0，且恰好有一个是有理数；…
一道IMO题目的经典构造
公众号原标题：【教学笔记】一道IMO题目的经典构造今天给学生讲了1977年IMO的第2题：若自然数 n 满足如下条件：存在由 n 个实数组成的数列，使得任意连续 7 项之和为负，任意连续 11 项之和为正．求 n 的最大值． 首先容易得到 n 的一个上界 77，…
证明两多项式相同的几个方法
公众号原标题：【教学笔记】证明两多项式相同的几个方法前几天讲多项式时，我问了学生一个问题：最少通过几次整数赋值，能够证明两个整系数多项式和相同？这个问题有些宽泛
几道用二进制解决的数列问题
公众号原标题：【教学笔记】几道用二进制解决的数列问题这是前两天给学生讲的几道数列题：题目1 （2013年高联二试）给定正整数 u,v ．数列 {a_n} 定义如下：a_1=u+v，对整数 m≥ 1，…
卡诺定理的两个证明
公众号原标题：【教学笔记】卡诺定理的两个证明这是今天在上课时讲的一道例题． 卡诺定理 三角形外心到三边的有向距 外心在边的形内一侧的距离为正，形外为负 之和等于其外接圆与内切圆半径之和． 设三角形为 △ ABC，外心为 O，O 在 BC，CA，…
有理根判定定理的一个妙用
公众号原标题：【教学笔记】有理根判定定理的一个妙用今天在上课时给初中的学生介绍了整系数多项式的有理根判定定理：定理 设 p/q p/q≠ 0 是整系数多项式 f(x)=a_nx^n+a_(n-1)x^(n-1)+…+a_0 的一个有理根，…
