用概率告诉你怎么“蒙”多项选择题

本文仅作理论探究，请勿用于实践。

新高考数学试卷的第9题至第12题为多项选择题，每小题5分，四个选项中有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

我们先统计历年新高考真题的答案分布情况：

场景1： 四个选项都无法判断必然正确或必然错误。

公式：\frac{1}{2}\times\left(\frac{3}{6}\times 2+\frac{3}{6}\times 0\right)+\frac{1}{2}\times\left(\frac{3}{4}\times 2+\frac{1}{4}\times 0\right)=\frac{5}{4}

公式：\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{6}\times 5+\frac{5}{6}\times 0\right)+\frac{1}{2}\times\left(\frac{2}{4}\times 2+\frac{2}{4}\times 0\right)=\frac{11}{12}

场景2: 已排除一个必然错误的选项。

公式：\frac{1}{2}\times\left(\frac{2}{3}\times 2+\frac{1}{3}\times 0\right)+\frac{1}{2}\times 2=\frac{5}{3}

公式：\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{3}\times 5+\frac{2}{3}\times 0\right)+\frac{1}{2}\times 2=\frac{11}{6}

场景3: 已确定一个必然正确的选项。

公式：\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{3}\times 5+\frac{2}{3}\times 0\right)+\frac{1}{2}\times\left(\frac{2}{3}\times 2+\frac{1}{3}\times 0\right)=\frac{3}{2}

场景4: 已排除一个必然错误的选项，并确定一个必然正确的选项。

场景5: 已确定两个必然正确的选项。

场景6: 已确定两个必然正确的选项，并排除一个必然错误的选项。