高考
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2025年新高考1卷压轴题的不求导优雅解法
题目：若存在实数 φ，使得对任意实数 x，都有 5cos x-cos(5x+φ)≤ b. 求 b 的最小值． 解答：一方面，不妨设 φ∈[0,2π) ．取 x=(π-φ)/6∈(-(π)/6,(π)/6]，…
高考经典极值点偏移问题另证——2021年新高考1卷第22题
高考经典极值点偏移问题另证——2021 年新高考 1 卷第 22 题的另一种解法
随手改编的一道新高考19题
这是今晚上课讲的一道竞赛真题，回家之后随手改编了一下，（1）（2）两问给了（3）一定的提示，所以整体难度下降不少
收集优质新高考19题
上一篇文章发出之后，很多读者在留言区讨论，也有更多读者在后台发题问我（偶尔看到会解答，但更多情况是在上课注意不到）。这里发一篇文章专门用来收集新高考19题，希望能够帮到参加高考的同学。…
听说这道高考模拟题有二试难度？
（题源：2025届广东省二调） 在朋友圈看到有老师说：本题的第3小问如果改成求充要条件，有高联二试的难度。不过这个是我给学生讲一试的一个题目时，都会讲到的推广。所以我认为难度也就在一试第10题左右吧。…
2024年北京高考压轴题分析
公众号原标题：【全网首发】2024年北京高考压轴题分析今年北京高考数学试卷最后一题如下（第三问回忆版，这里对部分字母做了修改）：设集合 M={(i,j,k,l)| i∈{1,2},j∈{3,4},k∈{5,6},l∈{7,8},2| i+j+k+l}. 对给定正整数数列 …
一道适合竞赛生做的新高考第19题
直接看第（3）问，即求 2× n 矩阵中每行、每列元素之和中，绝对值最小的那个的最大值． 首先是对于绝对值的处理，结合和为 0 的条件，常用方法是正负分离． 另一个典型例子是1989年的高联题，…
2016年浙江高考第8题的分析
昨天宋老师分享了2016年的浙江高考的第8题，这里分享一下我的做法． 已知实数 a，b，c ． A 若 |a^2+b+c|+|a+b^2+c|≤ 1，…
2022年高考数学全国乙卷部分试题评析
第4题 分析 本题背景为连分数，考试时只需代入特殊值 α_i=1 即可得到：b_1=2，b_2=3/2，b_3=5/3，b_4=8/5，… （斐波那契数列相邻两项之比）．由此容易得到答案为D． 实际上，…
