2022 年
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2022年基辅市数学奥林匹克（第一轮）
公众号原标题：2022年基辅市数学奥林匹克（第一轮）——中文翻译七年级组 将 1/2021 表示为分母较小的两个既约分数之差． 有 n 根具有不同整数长度的棍子，从中任意选择 3 根均能构成一个非退化三角形．已知其中有长度为 5 和 12 的棍子，…
阶乘与斐波那契数列
前段时间有个读者问了一道题：求所有的正整数 n，使得 n! 能表示为两个斐波那契数之积． 这应该是前两年的一道国外赛题，具体出处记不太清了．主要的想法是说明这样的 n 是有限的，…
2022年第3届“亚历山大-布拉泽夫斯基-凯恩”纪念赛
公众号原标题：2022年第3届“亚历山大-布拉泽夫斯基-凯恩”纪念赛——中文翻译高级组 第一天 给定一个 6× 6 的方格，其中每个小方格被染为红、绿二色之一．已知不存在同行、同列、同对角线的连续 4 个同色小方格．如果一个 2× 2 的方格恰好有一条红色对角线和一条蓝色对角线，…
北京大学2022年寒假学堂数学试题（理科）
一共20道单项选择题，时间为1小时。已知 A={(x,y)| x+y+1≥ √(2(x^2+y^2))}，B={(x,y)| |x-a|+|y-1|≤ 1}，A∩ B=∅，…
Mathematical Reflections 2022年第一期征解题
Junior Problems J577． 正实数 a，b 满足 a+b=1 ．求证：(1/(a^2)-b-1)(1/(b^2)-a-1) ≥ 25/4 J578． 设 a 为正实数，…
趣题征解：至少有多少个合数？
将 1 到 9 不重复地填入 3× 3 的方格表中，相邻方格的两个数可以组成 2 个两位数，一共可组成 24 个两位数．在这 24 个两位数中，至少有多少个合数？解答请发送至邮箱：encifanggen@qq.com
寒假来临，推荐10个数学游戏
游戏是人的天性，在游戏中培养和锻炼人的思维能力，无疑是提高智力的一种方式
多面体欧拉公式的几个简单应用
在凸多面体中，其顶点 vertex 数 V，边 edge 数 E，面 face 数 F 满足如下关系式：V-E+F=2 例如：四面体有 4 个顶点、6 条边、4 个面，…
2021年爱沙尼亚TST
公众号原标题：2021年爱沙尼亚TST——中文翻译第一天 Juku在家中收藏了《Harrie Totter》系列丛书的前 100 册．对任意 1≤ i< j≤ 100，如果书架上第 j 册摆在第 i 册之前，…
2021年荷兰数学奥林匹克
公众号原标题：2021年荷兰数学奥林匹克——中文翻译Niek有 16 块正方形卡片，每块的一面为黄色，另一面为红色．他将卡片摆成一个 4× 4 的大正方形，其中一些卡片黄色一面朝上，一些卡片红色一面朝上．对于每种摆放方式，如下计算其“单色性”．对每一对有公共边的卡片，…
邮资问题
今天上课给六年级的学生讲了一道邮资问题，涉及到的知识点有裴蜀等式、完全剩余系、整点问题，这里做个简单的记录． 例1． 1 用面值 8 分与 11 分的邮票（不限数量），有多少种资费支付不了?…
2021年沙特阿拉伯IMO集训队训练题勘误
昨天的第38题翻译有误，感谢申强老师指出，更正如下：求证：可以将任意非完全平方数的所有正因子组成的集合划分为若干个二元子集，使得每个子集中的两个数都存在整除关系．
40道2021年沙特阿拉伯IMO集训队训练题
设 △ ABC 为一个非等腰的锐角三角形，AD，BE，CF 分别为三边的高，H 为垂心，d 为 △ ABC 外接圆在点 A 处的切线．过点 H 作 EF 的平行线，分别交 DE 于点 Q，…
2021年恩次方根原创文章合集
2021 年「恩次方根」原创文章合集，按板块整理成册
