大学生竞赛
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这道全国大学生数学竞赛的多项式题目，很适合作为一试题
题目：（2025年全国大学生数学竞赛决赛（数学类）第三题） 设实系数多项式 p(x) 和 q(x) 分别为：p(x)=x^n+a_1x^(n-1)+…+a_n, q(x)=x^m+b_1x^(m-1)+…+a_m. …
2024年普特南数学竞赛
公众号原标题：2024年普特南数学竞赛——中文翻译2024年普特南数学竞赛——中文翻译
2022年普林斯顿数学竞赛（PUMaC）代数组
公众号原标题：2022年普林斯顿数学竞赛（PUMaC）代数组——中文翻译2022年普林斯顿数学竞赛（代数A组） 程国根译 1. 给定多项式 f 和 g，满足对任意实数 x，都有 f(x)≥ g(x) ． f 和 g 的分隔线是指直线 h(x)=mx+k，满足对任意实数 x，…
2023年哈佛-麻省邀请赛（HMIC）
公众号原标题：2023年哈佛-麻省邀请赛（HMIC）——中文翻译附tex文档
2022年国际大学生数学竞赛（IMC）
公众号原标题：2022年国际大学生数学竞赛（IMC）——中文翻译第一天 设 f：[0,1]→(0,+∞) 是一个可积函数，且满足对任意 x∈ [0,1]，都有 f(x)f(1-x)=1 ．求证：∫_0^1f(x)dx ≥ 1 ． 对给定的正整数 n，…
2021年普林斯顿数学竞赛（PUMaC）数论组
公众号原标题：2021年普林斯顿数学竞赛（PUMaC）数论组——中文翻译A组 求 2^(3^5)+3^(5^2)+5^(2^3) 除以 30 的余数． 数字 n 的子串为从 n 的开头和结尾删去一些数字所形成的新数字（可以在两侧删去不同数量的数字）．求所有满足如下性质的素数 p 之和：p …
2021年普林斯顿数学竞赛（PUMaC）几何组
公众号原标题：2021年普林斯顿数学竞赛（PUMaC）几何组——中文翻译A组 一个圆内切于一个面积为 2024 的正八边形中，设其内接正八边形的面积为 a+b√(c)，其中 a，b，c 为整数，c 无平方因子．求 a+b+c 的值． 在 △ ABC 中，AB=8，AC=10，…
2021年普林斯顿数学竞赛（PUMaC）组合组
公众号原标题：2021年普林斯顿数学竞赛（PUMaC）组合组——中文翻译A组 在正八边形中随机选择两条不同的对角线，设这两条对角线在正八边形内部相交的概率为 a/b，a 和 b 为互质的正整数，求 a+b 的值． 18 个人排成一队进入杂货店，其中 5 人戴黑色口罩，6 人戴灰色口罩，…
2021年普林斯顿数学竞赛代数组
公众号原标题：2021年普林斯顿数学竞赛代数组——中文翻译A组 求所有满足以下方程的实数 x 之和：(8^x-19· 4^x)/(16-25· 2^x)=2. 对双射函数 g：R，如果函数 f：R 满足等式：(f° g)(x)=g^(-1)(x)，…
2021年普林斯顿数学竞赛（PUMaC）个人赛决赛
公众号原标题：2021年普林斯顿数学竞赛（PUMaC）个人赛决赛——中文翻译A组 求证：对任意正整数 n，n^2-n+1 没有 6k+5 （k_+）形式的质因子． 四边形 ABCD 内接于圆 Γ，E 为对角线 BD 的中点． I_1，I_2，I_3，I_4 分别为 △ ABE，△ ADE，…
2021年普林斯顿数学竞赛（PUMaC）团体赛
公众号原标题：2021年普林斯顿数学竞赛（PUMaC）团体赛——中文翻译团体赛 一个邪恶的女巫在制作毒药．为了使药水起作用，毒箭蛙的数量不能超过 5，狼牙的数量必须是偶数，龙鳞的数量必须是 6 的倍数，她也可以放入任意数量的虎钉．已知此毒药共有 2021 份材料，女巫有多少种方式添加材料，…
2021年伊比利亚美洲大学生数学竞赛
公众号原标题：2021年伊比利亚美洲大学生数学竞赛——中文翻译虽然是大学生数学竞赛，但里面很多题都是更贴近于高中竞赛的
